МАТРИЧНОЕ УРАВНЕНИЕ ЛЯПУНОВА


Смотрите также: riccati, lsm

Матричное уравнение Ляпунова. При известных A, Q (A<0, Q>0, Q=Q'), ищется матрица P из уравнения

PA+A'P+Q=0


Это частный случай обращения к процедуре решения уравнения Риккати, при R=0.

К уравнению Ляпунова сводятся задачи нахождения грамианов динамических систем

x'=Ax+bu, y=cx


Более общее матричное уравнение имеет вид

PRP+PA+BP+Q=0


оно дает решение для кросс-грамиана, при B=A, R=0, Q=bc. Алгоритм связан с составлением блочной матрицы [A R, –Q –B], в остальном все также, как и в случаях, рассмотренных выше P=riccati4(A,R,Q,B).

Rambler's Top100