Он не солгал нам, дух печально-строгий,
Принявший имя утренней звезды,
Когда сказал: «Не бойтесь высшей мзды,
Вкусите плод и будете, как боги».

Для юношей открылись все дороги,
Для старцев – все запретные труды,
Для девушек – янтарные плоды,
И белые, как снег, единороги.

Н. С. Гумилев.


ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящий курс теории управления движением написан на основе лекций, прочитанных в Новгородском институте повышения квалификации инженеров и Санкт-Петербургском университете аэрокосмического приборостроения, а также по результатам совместных научных работ с кафедрой теоретической кибернетики Санкт-Петербургского университета.

Джон Пирс не без юмора отметил как-то, что в компании теоретиков поддержать свое реноме на протяжении тридцати минут несложно, нужно только на всякий затруднительный вопрос с энтузиазмом отвечать: «да, уж это то с очевидностью вытекает из гамильтониана». Для того, чтобы оценить достоинства этой шутки, полезно знать путь, пройденный наукой, и то место, которое в ней занимают гамильтоновы системы.

К сожалению, несмотря на то, что наши студенты много и охотно учатся, по каким-то необъяснимым причинам научное мировоззрение подавляющего большинства из них прочно застревает на рубеже XVII века, охотнее всего вам прокомментируют законы Ньютона, и хорошо еще, если при этом вспомнят роль яблока. Дальнейшие изобретения ума человеческого остаются покрытыми дымкой неопределенности. Причины кроются, пожалуй, не в учащихся, а в материале для обучения.

Обширное поле науки поделено ныне на множество грядок и огородов. Теоретическая механика, основы электротехники, теория поля, теория дифференциальных уравнений и многие другие наделы лежат едва ли не поперек друг друга. Ясно, что приблизиться к истине, пусть даже и в вечном стремлении к ней, невозможно, все время что-либо расчленяя. Иногда надо собирать из кусочков мозаику мира.

О насущной необходимости синтетического подхода заявлял крупный математик и философ Норберт Винер своей кибернетикой. В пестром послевоенном лагере у него быстро нашлось немало врагов и сторонников. После снятия длительной осады, сторонники учения о связях в живом мире и в машинах победили, оно перестало быть источником раздоров и удостоилось должного признания.

О важности и неотвратимости синтетического этапа на пути познания вдоль грандиозной спирали развития человечества писал в «Поисках вымышленного царства» Л. Н. Гумилев.

Пьер Симон Лаплас не долго мучился с названием многотомного труда, посвященного математической теории движения. Мир был вполне невинен, не разделен на составляющие, и подстать открывающейся мысленному взору картине математик назвал свою работу безыскусно и величественно: Mécanique céleste (небесная механика).

Так хотелось бы и сегодня поступить, но уже трудно что-либо выбрать. Достойна внимания идея Н.Н. Красовского, поместившего рядом со словом «управление» термин «движение» [36]. Управлять можно не обязательно механическим движением, а, наоборот, и тем, что весьма на него непохоже: цветом, например, или химической реакцией. Добавка не столько ограничивает круг вопросов, сколько является верной приметой синтеза.

Итак, нужные акценты предисловием расставлены, его задача, по сути, выполнена. Осталось похвалить сам курс. Модальный синтез до сих пор не наделен внятными указаниями на выбор «желаемого» спектра и «желаемых» собственных векторов. Вырожденные задачи идентификации существуют и ныне здравствуют, их надо решать, а научная литература наполнена «начальными установками» на несмещенность, эффективность и состоятельность оценок параметров, что реализовать затруднительно. Нелинейные системы и модальный синтез лежат, казалось бы, на разных полюсах планеты знаний, между тем их можно совместить. Все это составляет интригу разворачиваемого повествования. Декларация новизны, по самому замыслу обслуживания некоторого синтетического направления, курсу необязательна, но так уж получилось, что признаки нового отношения к старым задачам действительно присутствуют.

Предлагаемые взгляды пока вовсе не доминируют, но есть отчетливое ощущение их непотопляемой живучести.

Пользуясь случаем, автор выражает искреннюю благодарность коллегам, чье доброе и придирчивое внимание сделало возможным завершение этой работы, в частности, Л.А. Мироновскому, И.Е. Зубер и Г.С. Бритову. Рисунок, вырезанный из бумажной обложки программы международной конференции по теории нелинейных систем маленькими ножницами Ирины Ефремовны, помещен в заключение. Им передается благожелательная атмосфера семинаров лаборатории компьютерного моделирования, в которой автор имеет честь работать. При ином стечении обстоятельств и без основательной помощи близких автору людей Ю.В. Попкова, Т.В. Балониной и О.И. Пикулевой писать столь отвлеченные от суетных реалий вещи в наше бурное богатое событиями время было бы верхом непредусмотрительности и неосторожности.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, гранты № 98-01-00011, 99-01-00083.

Rambler's Top100