ГЛАВА 1

ОЧЕРК ИСТОРИИ АНТИЧНОЙ НАТУРФИЛОСОФИИ

1.1. НАЧАЛО


Начало истории моделирования человеком окружающего мира скрывается в сумеречных далях седого палеолита. На протяжении сотен тысяч лет люди жили собирательством, охотой и рыболовством, расписывая стены пещер рисунками. В позднем палеолите они пользуются не только огнем, но и колесом, гончарным кругом. Землю постепенно оставляют остатки последнего оледенения, на берегах плодородных рек в Египте и Месопотамии начинается копошение. Народы усиливаются, складываясь в крупные державы. Потребности государств в учете и контроле приводят к первым успехам, возникают причудливые, как мифы, арифметики, притягивающие к себе пришельцев издалека. Космогонические модели требуют тщательного ухода, питающего корни математики.

Вначале слегка тронутое редкими мазками поселений, набирает вес Средиземноморье. К исходу бронзового века очаги старой культуры выгорели, центр событий перемещается на побережье Эгейского моря. В туманной дымке встречает утро Милет, самый южный из двенадцати городов Ионии на западной границе Малой Азии. Здесь живет Фалес, посетивший древние царства и набравшийся восточной премудрости. О его страстном увлечении астрономией знает каждый встречный и охотно расскажет вам о том, как чудак провалился в колодец, наблюдая звездное небо. Под полой походного плаща он принес на родину записи о таинственных египетских дробях, древние астрологические таблицы и желание постичь неизведанное. Фалес заслужил репутацию мудреца, предсказав солнечное затмение 585 г. до н. э.. Своей славой он пробудил в согражданах любопытство.

Будить любопытство греков – мероприятие, обреченное на повальный успех. Фалес скоро обзаводится последователями. Пифагор родился на острове Самос близ Милета и в своих путешествиях исходил немало дорог. Он познакомился с астрономией стран Востока. Его воображение поражает то, что для предсказания небесных явлений не надо задирать голову вверх. В числах Пифагор видит проводников в параллельный мир, показывающий внутреннее обустройство Вселенной. За ним не следят хранители, ревниво оберегающие сокровища знаний. Пифагор открывает число как загадочную шкатулку, трепеща и предвкушая увидеть чудо. В интуиции кладоискателя ему не откажешь. Задолго до изобретения комплексной арифметики, он наделяет число свойством отражать не только количественные, но и пространственные отношения предметов, появляется, например, треугольное число и прочие странные числа.

Пифагорейцев винят в мистицизме, но они не большие мистики, чем наши современники, додумавшиеся до относительности одновременности. В кружении вокруг треугольной фигуры Пифагор верен своей путеводной звезде. И она его не подвела, он стал самым известным математиком со времен сотворения мира. Прямоугольный треугольник – это уже не прямая, но еще далеко не плоскость. При аппроксимации гипотенузы ступенчатой линией (лесенкой) ее длина упорно равна сумме двух катетов. Так как такое приближение не выдерживает проверки, ученый изобрел иной ход мысли, приводящий к результату, превосходно согласующемуся с опытом. В наши дни к его способу измерять длины по площадям приклеилась поговорка: «Пифагоровы штаны на все стороны равны».

Если задуматься, чем ломаная линия отличается от прямой, помимо флюидно исчезающих при стремлении числа ступеней к бесконечности узлов, не следует ли сделать вывод о том, что умом постигаемых Вселенных существует несколько?

Полагая, что проводники в неведомый мир не должны путаться на дорогах и врать, Пифагор предпочел уйти от, безусловно, неприятного ему рассуждения. Возможно, он вовремя увидел и оборотную сторону медали, поскольку дискуссия вокруг знаменитой аксиомы Евклида о параллельных закончилась для профессора Лобачевского обвинением в помешательстве. Чернышевский в своих письмах издалека сурово осудил почтенного геометра, не простив ему сущей шалости – невинного предположения о том, что через точку на плоскости можно провести несколько прямых линий, параллельных некоторой обособленной прямой.

Зенон из Элеи, тот вовсе не стал помогать плутающему в потемках сознанию, а решительно подставил ему бойцовскую подножку. Совершенствуясь, как античный полубог, в логических построениях, он всякому желающему охотно доказывал, что окружающий нас мир не более чем обман зрения. Для того, чтобы и пастуху стали ясны его доводы, он оформил свои апории в похожие на басни высказывания, известные под названиями Ахиллес, Дихотомия (деление на два), Стрела и Стадион. Приведем первые две истории, пересказав их своими словами.

Ахиллес. Ахиллес – самый быстроногий герой Илиады Гомера. Но и он не в состоянии догнать черепахи. В самом деле, когда скороход достигнет места, в котором черепаха была, она отползет на некоторое расстояние. И так будет повторяться без конца.

Дихотомия. Допустим, что путник хочет пройти некоторое расстояние. Он должен сначала достичь половины пути. Каждая часть пути допускает, в свою очередь, деление пополам, и так до бесконечности, так что движение никогда не сможет начаться.

Попробуйте отложить бесконечное количество поклонов и задайте себе вопрос, когда все это закончится? Никогда, подтвердите вы, ибо в этом состоит суть невыполнимости мероприятия. Аргументы Зенона показали, что доводы разума способны приводить к выводам, диаметрально противоположным наблюдаемым явлениям. Истории свойственно повторяться. На пороге двадцатого века физики уверяли всех, что ничто не способно смутить гармонии нарисованной ими картины мира, пока не получили удар из собственного лагеря. Нашлись отщепенцы, которые заявили, что возраст человека во Вселенной, как и всякой мелкой сошки в ней, зависит от позиции наблюдателя. Самое обидное, что, несмотря на явную бессмыслицу утверждения, будто бы Павел Павлович, сойдя с электрички, найдет своих закадычных приятелей более постаревшими, чем он сам, солидные книги сошлись вдруг во мнении, что так оно и есть на самом деле.

Но, если само время фикция, то в чем виноват Зенон? Он доказывал, что на изменения нужно смотреть философски, и неважно, что его коллеги, урезонивая мастера, молча ходили перед ним. Им было невдомек, что есть таки во Вселенной углы, из которых они видны как застывшие соляные столбики. Позвольте после этого не цитировать Аристотеля, который распял беднягу Зенона за то, что тот не оставил для слушателей пифагорейской лазейки: надо, дескать, оперировать скоростями, а не путями. Пусть этим пользуются школьники. Умозрительная теория в ловких руках оказалась инструментом более опасным, чем бритва.

Изворотливые греки попытались найти рецепт лечения заблуждений ума, сложив миф о Гордиевом узле.

Согласно легенде, Александр Македонский, прохаживаясь по ярмарке, заметил зевак, столпившихся около телег, скрепленных намертво хитрым узлом. Желающие развязать узел отходили сконфуженно. Некий злонамеренный Гордий зарабатывал деньги на ставках, конечно, не совсем честно. Александр ударом меча рассек Гордиев клубок пополам.

У этого мифа и апорий Зенона есть общая часть, касающаяся спорной неразрешимости задачи. Если базироваться на предположении, что Гордий был проходимцем, зарабатывающим на хлеб внешним подобием морского узла, тогда Александр выглядит единственно мудрым в толпе человеком. Работа рассудка его оппонентов не вызывает нареканий, просто их действия изначально неправильно мотивированы. Урок, преподнесенный Зеноном, не прошел зря. После него ученые стали тщательно проверять исходные предпосылки. Особенно досталось всеми ругаемой бесконечности. Однако Евклиду не удалось изгнать ее окончательно из аксиом, на которых построено здание классической геометрии. Неопределенность, присущая и миру, оказалась платой за вход в него.

Rambler's Top100