4.5. РЕДУЦИРОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ


Редуцированные канонические формы возникают в случае неуправляемых или ненаблюдаемых систем, когда порядок передаточной функции меньше размерности вектора состояния.

Матрица управляемости или наблюдаемости, соответственно, содержит вырожденные столбцы, которые можно безболезненно удалить. При построении канонической формы следует пользоваться укороченной прямоугольной матрицей T, заменяя инверсии на псевдообращение

A=T+AT, B=T+B, C=CT, D=D.


Никаких накладок с нахождением вспомогательных форм и отысканием вектора состояния не возникнет. Эта идея пока неоправданно редко используется.

Рассматриваемый метод редукции позволяет получать приближенные описания системы любых порядков, начиная с первого, когда

T=B, T+=BT/BTB или T+=CT/CCT.


Заметим, что звено второго порядка таким способом сводится к апериодическому звену с постоянной времени, обратно пропорциональной постоянной времени исходного звена.


Rambler's Top100