8.2. ПОСАДКА ШАТЛА НА ЭКРАНОПЛАН


В ряде случаев единую систему образуют части, принадлежащие разным физическим объектам. Тогда говорят о взаимно-координированном движении. Примером служит посадка аэрокосмического самолета (шатла) на подвижный носитель – экраноплан. Динамику посадки можно разложить на вертикальную и горизонтальную составляющие. В вертикальной продольной плоскости маневр совершает, собственно, только аэрокосмический самолет, ведомый по глиссаде (так называется кривая снижения). В горизонтальной плоскости контролируется расстояние и скорость между обоими объектами. После выхода аэрокосмического самолета на горизонт посадки, он догоняет экраноплан, который имеет возможность притормаживать, если это понадобится, см. рис. 8.5.



Рис. 8.5


Движение аэрокосмического комплекса в продольно-вертикальной плоскости принято раскладывать, в свою очередь, на короткопериодическое (колебательное, с сильным затуханием) и длиннопериодическое (фугоидное). Изменение положения руля высоты сказывается прежде всего на короткопериодическом движении корпуса вокруг центра масс. На траекторию влияет уже не руль, он слишком мал для этого, а изменивший свое положение корпус. Поэтому фугоидное движение развивается вслед вращательному и происходит в несколько раз медленнее. Эти общие положения забывают, как только переходят к редуцированным передаточным функциям самолета, ценная полетными интерпретациями физика уходит, остается только скупое математическое описание динамики.

В грубом приближении канал высоты h аэрокосмического самолета описывается передаточной функцией второго порядка

Q(p) = 1/(T2p2 + 2ξTp+1),


где T – постоянная времени, ξ – коэффициент демпфирования колебаний.

Предположим, что в плоскости горизонта управление положениями экраноплана Lе и аэрокосмического самолета La, движущимися по прямой, производится скоростью, поддерживаемой двигателями. Обозначим входные воздействия Vе и Va. Дистанция d = Le – La между экранопланом и шатлом рассматривается как контролируемый выход, рис. 8.6.



Рис. 8.6


Система взаимно-координированного движения в целом имеет второй порядок, в этом режиме модели сближения экраноплана и самолета просты, их составляют передаточные функции двух интеграторов.

Допустим, что настраиваемый программатор вырабатывает программу сближения d = d(t). Локальные обратные связи, гасящие рассогласование, могут действовать избирательно или координировано. Можно гасить отличие дистанции от заданного значения коррекцией движения любого из объектов в отдельности, или провести раскладку невязки по составляющим. Появляется свобода выбора в приложении механизма обратной связи. Неопределенность отличает системы управления взаимно-координированным движением, и этим надо еще уметь пользоваться.

Для описания программ взаимного сближения используем формализм Якоби, задающий скольжение программных точек по градиентам квадратичных функций вида

fh = –0.5Hh2, fd = – 0.5Dd2,


дифференциальные программы линейны, т. е.

h' = grad (fh) = –Hh, d' = grad(fd) = –Dd.


Выпишем, учтя динамику объектов и показанную на рисунке структурную схему системы управления, полные модели каналов высоты и горизонтального сближения при посадке

Y' = AY, X' = ФX + V0,


где

A=
0
1
0
 –1/T2 
 –2ξ/T 
 1/T2 
0
0
 –H 
Y=
 h 
 h 
 h 
Ф=
0
0
0
M
 –M 
M
0
0
 –D 
X=
 La 
 Le 
 d 


вектор смещения содержит номинальные скорости V0 = (Va Ve 0)T.

Адаптация программ к динамике автоматически пилотируемых объектов осуществляется изменением коэффициентов квадратичных форм, регулирующих плавность их склонов, например, так

H = H0 – H1(hh), D = D0 – H1(dd),


отрицательные значения параметров H, D аннулируются.

Знаковая политика здесь разнообразнее случая с шагающим роботом, поскольку знак при разностях координат информативен. В данном случае программы задают не столько формы траекторий, сколько темп взаимного сближения. Эта особенность заложена в раздельном рассмотрении горизонтального и вертикального маневров. Компьютерное моделирование показывает, что жесткая адаптация затягивает процесс посадки, а недостаточное приспособление программы под объект опасно тем, что начинает проявляться фугоидное движение шатла (нырок).

Упражнения (для лабораторного практикума).

Задача 1. Пусть постоянная времени канала высоты T = 0.5 c, коэффициент демпфирования колебаний ξ = 0.2. Коэффициент усиления в цепи обратной связи подсистемы горизонтального сближения M=1. Опорная скорость обоих объектов равна 10 м/с. Аэрокосмический самолет находится на начальной высоте 200 м. Экраноплан опережает самолет на 100 м.

Коэффициенты H0 = – 0.8, D0 = – 0.5, H1 = 0.02, D1 = 0.2. Стробоскопическое изображение компьютерного моделирования процесса посадки при неадаптивном и адаптивном управлениях приведено на рис. 8.7.



Рис. 8.7. Неадаптивное и адаптивное управление


Маркерами отмечены требуемые программами положения управляемых объектов. В данном случае экраноплан притормаживает свое движение, поджидая аэрокосмический самолет. Для начала, изменить раскладку взаимно-координированного управления, заставив экраноплан лететь с постоянной скоростью, а самолет – догонять его.

Задача 2. Составить программу снижения аэрокосмического самолета, выдерживающую заданную форму глиссады. Для этого самолет и экраноплан должны встретиться в наперед заданной точке пространства. Их программы теперь можно разделить и адаптировать друг к другу по мере выполнения общего полетного задания.

Задача 3. Предположим, что динамика аэрокосмического самолета и экраноплана в горизонтальной плоскости имеет родственные черты с динамикой подвижного робота, рассмотренного ранее.

Промоделировать траектории взаимно-координированного движения в трехмерном пространстве, разведя начальные курсы экраноплана и аэрокосмического самолета.

Rambler's Top100