9.2. АДАПТАЦИЯ И ХАОС


С появлением на свет теории детерминированного хаоса стало легче планировать порт прибытия лобового «адаптационного» подхода.

В зоне неидентифицируемости одному и тому же процессу в системе соответствует множество моделей, отличающихся между собой только параметрами. В хаотическом режиме, наоборот, одной и той же системе, в принципе, соответствует множество отличающихся между собой процессов. Грань между параметрами и процессами в адаптивном управлении размывается динамикой, которую придают оценке рекуррентные алгоритмы идентификации. Они утрачивают смысл (если система заведомо неидентифицируема – параметры найти нельзя), но часто не теряют своей завидной работоспособности. Идентификатор выдает оценки даже тогда, когда почва для их получения становится зыбкой. На вырожденных участках они подвержены дрейфу вследствие малейших шумов измерений.

С подачи Лоренца и Фейгенбаума ныне высоко ценятся источники хаотических колебаний. Уравнения самонастройки нелинейны, это роднит их с логистическим уравнением xk+1 = axk – bxk2, напоминающим алгоритмы накопления информации в методе наименьших квадратов и других. В сходстве черт кроется нечто большее внешнего подобия. В этой связи возникает любопытный вопрос о побочной сфере применения рекуррентных алгоритмов. До сих пор с расхождением оценок параметров в контуре адаптивного управления усиленно боролись, видя в этом только негативную сторону. Вместе с тем, если рассматривать адаптивную систему как генератор хаотических колебаний, то исследование вопросов идентифицируемости способно дать дополнительные соображения по крайне интересному вопросу, занимающему сейчас специалистов.
По указанному предмету наблюдается полярность мнений, отсутствие всеми признаваемых понятий и критериев.

Отмеченные выше детали оттеняют сложность проблемы адаптивного управления и мотивы, выдвинувшие исследование алгоритмов решения вырожденных задач идентификации методом проецирования на первое место. Затянувшаяся во времени эпоха рекуррентных алгоритмов не оставила нам богатого наследия в этой части. Известные методы регуляризации нацелены на выжимание последних капель информации, что, учитывая вполне возможный и здесь «эффект бабочки» (бабочка подняла крылышки в Пекине, а дождик пошел в Москве), несет мало шансов на успех. Поэтому в книге, помимо обзора стандартных алгоритмов идентификации, нашло отражение новое направление, подробно рассмотрены вычислительные методы нахождения общего и взвешенного псевдорешений.

Rambler's Top100