КОМПЛЕКС ДЛЯ ПОИСКА КВАЗИОРТОГОНАЛЬНЫХ МАТРИЦ

Портативный комплекс: Балонин Ю.Н., Балонин Н.А., Сергеев М.Б.



ИССЛЕДОВАНИЕ | МMATRIX ВЕРСИЯ 15.09.2013

СИСТЕМА ВИЗУАЛ МАТЛАБ vML

БАЛОНИН Н.А.

DESCRIPTION | DOWNLOAD VERSION [18.06.17]


Оригинальный релиз от Балонина Н.А. популярного языка матричных вычислений в одном модуле с библиотекой примеров. Размер матриц студенческой версии ограничен: 250. Система легко осваиваема удобна, это портативный модуль для Flash-накопителя. Имеются свои ценные библиотеки работы в полях Галуа и с ортогональными матрицами. Внимание, синтаксис свой, отличается от распространенной версии MatLab интеграцией анимации в вычисления и не поддерживает его примеров, базовые тулбоксы типа Control встроены.

РЕТРО-ВЕРСИЯ ПОД MS DOS


Красивая полутрехмерная версия студия MS 2.5D под операционную систему MS DOS, по спецзапросу, имеет спрос ввиду непреходящей популярности ретро-систем у любителей специального программного обеспечения. Выполняет операции матричного исчисления, предтеча систем под Виндовс и MatLab On Line. Примеры моделирования динамических систем приведены в MatLab On Line, см. математический раздел.











Интерфейсы математизированных систем ©


Для скачивания представлен базовый вариант системы. Дополнительные возможности заложены в модули pcMatLab (обслуживает вебкамеру) и интерфейсные версии без редактора рисунков. Работа с USB/COM-портом и вебкамерой, софт связи (обмена данными) с сервером позволяет системе создавать графические интерфейсы для нарождающейся Интернет робототехники.



Расчет, анимация и управление роботами через USB-порт


Программа состоит из одного файла (!) размером около полутора мегабайт и работает она без предустановки в Windows – запускать в режиме совместимости с ранними версиями операционной системы. Возможна работа с flash-накопителя. В алгоритмах синтеза пейзажей используется технология "пластических масс": компьютерный пластилин ©. Существует сетевая адаптация редактора рисунков.

ПОИСК БИЦИКЛОВ (DIRECT-SEARCH)





Функции разрешено оформлять как формулы или словесные пояснения: это интерпретатор, переменные глобальные, списков ввода вывода у формул нет, сценарии предназначены для написания несложных легко интерпретируемых машиной и людьми программ. Переменные объявляются по matrices: имена (помимо имен в один символ). Простая в освоении и удобная среда для работы с матрицами, в частности, с матрицами типа Адамара [1, 2].

Генерация {1, –1} последовательности a=randseq(n) или матрицы M=randseq([m n]), M=randseq(A) размера A. Посредством M=randseq([m n k s]) задается регламентированное количество –1 в строках и индексом симметрии s. Расчет циклической и нега-циклической матрицы A=circul(a) и A=negacircul(a), реверсной A=circulback(a), случайной матрицы заданного порядка A=circulrand(n). Блочный аргумент X=[A,B,...] используется для генерации блочных циклических и нега-циклических матриц A=circul(X) и A=negacircul(X), включая теплицеву структуру A=toeplitz(X). A=eyez(n) матрица diag(1,–1,1,–1,..). Операция A=crossshift(a) вычисляет кросс-матрицу по вектор-строке, с блочным аргументом (или вектором) генерируется квадратная матрица. Циклический сдвиг строк A=cirshift(A) и A=negacirshift(A), добавлен реверс A=cirshiftback(A). Процедура error=maxabslsm(A) возвращает абсолютный максимум вне диагонали A*A'; c=circfind(M), массив M=[M;k1 k2 error=0/±2 algorithm=0/1/2/3] or M=[k1 k2 0/±2 0/1/2/3 w v], для C-матриц: M(1,1)=0, при c(3,1)>0 возвращает a=c(1,:), b=c(2,:) из бинарного массива Mv строк бициклов c SDS(n=2v;k1,k2;λ). Ниже рисунок негациклической C-матрицы порядка 46.

N.A. Balonin, Jennifer Seberry A Review and New Symmetric Conference Matrices //Informatsionno-upravliaiushchie sistemy, 2014, № 4 (71), pp. 2–7.
Балонин Н. А., Джокович Д. Ж. Симметрия двуциклических матриц Адамара и периодические пары Голея. // Информационно-управляющие системы. 2015. № 3. С. 2–16.



НЕГАЦИКЛИЧЕСКИЕ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ПАРЫ ГОЛЕЯ NGP

ФУНКЦИИ ДЛЯ РАБОТЫ В ПОЛЯХ ГАЛУА GF(p2)


Арифметика полей Галуа GF(p2), p – нечетное простое число, для псевдокомплексных чисел с двумя основаниями x=[a b], a, b – целые числа < p (mod p) или колонки чисел (вектор), задается оператором r=gfinit(p,2), квадратичный вычет r используется для реализации команды умножения gfmul(x,y) скалярных чисел x, y (возможно умножение числа на вектор); степень k числа x или вектор степеней колонки заданных чисел дает оператор gfpow(x,k), оператор gfexp(x,k) дает колонку [x0; x1; ... ; xk–1]. Операции сложения и вычитания скаляров и векторов z=x+y и z=x-y требуют нормализации итога по z=mod(z,p). Сравнить два числа x, y или принадлежность числа x колонке y можно по gfeq(x,y).

ПРИМЕРЫ СЦЕНАРИЕВ










TOEPLITZ MATRICES
1-,2- AND 4-TOEPLITZ ORTHOGONAL MATRIСES


© Nickolay A. Balonin, Dragomir Z. Djokovic, 22.04.2015

Hadamard-type matrix catalogue and on-line algorithms


NEGACYCLIC BLOCKS A, B, C













ПОДВИЖНЫЕ ИЛЛЮСТРАЦИИ СТУДИИ




Подвижный цыпленок с управляемыми частями


Студия Visual Matlab содержит оригинальный редактор рисунков, управляемых опционно file.box:опции, опциями указываются том:субъект:часть:деталь{команда{шаг:шаг}}. Персонажи, их части и детали именуются или обозначаются порядковыми номерами. Преимущество таких иллюстраций перед обычными рисунками состоит в том, что они подвижны.

Есть пронумерованный сэт стандартных глаголов: appearance, move, moveat, turn, scale, scalex, scaley, flip, flipx, flipy, join (за join указывается часть и деталь). Спаренный по : шаг удобен для указания перемещений по горизонтали и вертикали. Синтез изображения производится на сервере (тонкий клиент).


Rambler's Top100