ТАИНСТВЕННАЯ ВЯЗЬ ИСТОРИИ


В разные эпохи один и тот же объект принимал образы символа Одина (Валькнута), колец Борромео, матриц Адамара. Так ему удалось пережить столетия..

СИМВОЛ ОДИНА (ВАЛЬКНУТ)


Кольца Борромео, матроид Фано и матрицы Адамара – три разные ипостаси объекта, трактуемого в разные века и у разных народов как святая Троица, символ Одина или Валькнут. Валькнут часто встречается при археологических раскопках на древних рунических камнях (как правило, поминальных) рядом с изображениями Одина или павших воинов. Его иногда так и называют – Узел Павших или Узел Избранных.


Три переплетенных треугольника символизируют три мира: мир богов (Асгард), мир людей (Мидгард) и мир мертвых (Хель). Не часто в мире встречается символ подобной силы. Как говорит А. Платов (Платов А., Дарт А. ван. Практический курс рунического искусства. К.: София, 2000): «Три мира переплетены в этом символе Отца Магии; следует видеть в этом знак того, что маг черпает Силу и мудрость изо всех трех миров, взаимопроникающих и пересекающихся чаще, чем об этом думают. Валькнут – своего рода Северная Мандала. Созерцание такого глубокого магического символа, как Валькнут, и размышление о его сути – возможно, это одна из тех многих тропок, что могут вести к самотрансформации».

КАРТА КОСМОСА: МАНДАЛА


Мандала – это геометрический символ сложной структуры, который интерпретируется как модель вселенной, «карта космоса». Типичная форма – внешний круг, вписанный в него квадрат, в который вписан внутренний круг, который часто сегментирован или имеет форму лотоса. Нечто сходное с матрешками орбит Кеплера или с магическим квадратом Ло Шу, вырезанным на спине черепахи китайским божеством.


Внешний круг – Вселенная, внутренний круг – измерение божеств, бодхисаттв, будд. Квадрат между ними ориентирован по сторонам света. Мандала символизирует сферу обитания божеств, чистые земли будд. Мандалы могут быть как двумерными, изображенными на плоскости, так и объемными, рельефными. Их вышивают на ткани, рисуют на песке, выполняют цветными порошками и делают из металла, камня, дерева. Ее даже могут вырезать из масла, которое окрашивают в соответствующие ритуальные цвета. Мандалы часто изображают на полах, стенах и потолках храмов.



Мандала является настолько священной на Востоке, что рисуется под аккомпанемент особых ритуалов и сама может считаться объектом поклонения. Некоторые из мандал выполняют из цветных порошков для проведения определенной ритуальной практики (например, в посвящении Калачакры). До наших дней дошел Календарь древней цивилизации Майя, выполненный в форме мандалы.


Карл Густав Юнг идентифицировал мандалу как архетипический символ человеческого совершенства – ныне она используется в психотерапии в качестве средства достижения полноты понимания собственного «я». В Индии сохраняется сходное искусство – ранголи, или альпона. При очевидной восточной вычурности эффект мандалы известен, впрочем, с детства едва ли не каждому, вспомните калейдоскоп. Для надстройки сознания мандалу нужно созерцать. К концу ритуала сделанную мандалу разрушают.


КОЛЬЦА БОРРОМЕО


Что же такое "кольца Борромео"? Это три кольца, попарно не сцепленные, но в совокупной целостности разъединить их не удается. Кольца соединены таким способом, при котором любые два кольца скрепляются посредством третьего. Такие кольца были изображены на фамильном гербе знаменитого в эпоху Возрождения итальянского семейства Борромео, откуда они и получили свое название.


В предположении, что все кольца плоские, такая фигура не может существовать. Для создания фигуры в трехмерном пространстве, необходимы трехмерные изгибы колец. Математические кольца Борромео определяются как три или больше топологических окружности, объединенных в соединении Брунниана таким образом, что при удалении из конструкции одной из них оставшиеся два оказываются разомкнутыми. Если подразумевать под кольцами физические подсистемы, то их характерной особенностью является то, что если одно кольцо убрать, то два оставшихся не будут связаны никакими корреляциями. Они станут сепарабельными (разделимыми), то есть их запутанность распадается с удалением любого кольца.

Международная группа физиков получила из трех обычных атомов новое состояние вещества, предсказанное советским ученым Виталием Ефимовым еще в 1970 году.

Он показал, что в квантовой системе из трех частиц наличие «резонансности» парных сил необходимо и достаточно для возникновения семейства связанных уровней, в отдельных случаях содержащее бесконечное их количество. Наиболее благоприятно этот эксперимент протекает в системе бесспиновых нейтральных бозонов. В новом эксперименте существование эффекта, предсказанного советским физиком, было подтверждено для системы из атомов цезия. Любые два из этих атомов отталкиваются при сближении. «Но если соединить вместе три атома, оказывается, что они притягиваются и переходят в новое состояние», – объясняет доктор Чэн Чин из Чикагского университета. Он и его коллеги из Инсбрукского университета в Австрии под руководством Рудольфа Грима получили новое состояние вещества в вакуумной камере при очень низких температурах, почти при абсолютном нуле.

Атомы в новом состоянии ведут себя как «кольца Борромео» – узел из трех колец в котором любые два не связаны друг с другом, но все три вместе образуют единый узел.

Кольца Борромео как топологическая структура используются в качестве символа христианской Троицы. Ранее нередко встречались такие символы, как равносторонний треугольник, круг и некоторые другие, но сейчас все чаще Троицу изображают в виде колец Борромео. Одним из самых ранних источников, где было приведено такое символическое изображение Пресвятой Троицы, считается рукопись тринадцатого столетия, которая хранилась в муниципальной библиотеке г. Шартр (Chartres) во Франции. К сожалению, рукопись погибла в огне в 1944 году.

Во все времена кольца Борромео служили символом «силы в единстве». Семьи Борромео и ныне владеет на севере Италии тремя островами на озере, где расположен впечатляющий дворец в стиле барокко, построенный в семнадцатом веке Витальяно Борромео. В самом дворце и в саду можно встретить много примеров знаменитой эмблемы дома Борромео. Невозможные объекты получили развитие в рисунках Эшера.


МАТРОИД ФАНО


Центральная часть колец Борромео проецируется на диаграмму или матроид Фано. Возьмем треугольник с медианными линиями. Будем считать (одной) стороной (или блоком) совокупность трех точек пересечения, всего точек семь: (7,3,1).


Диаграмма показывает 3-ранговый матроид, называемый матроидом Фано, пример, который появился в 1935 в статье Уитни (Whitney). Название возникло из того факта, что матроид Фано представляет собой проективную плоскость второго порядка, известная как плоскость Фано, чье координатное поле – это двух-элементное поле. Это означает, что матроид Фано – векторный матроид, связанный с семью ненулевыми векторами в трехмерном векторном пространстве над полем 2-х элементов. Из проективной геометрии известно, что матроид Фано непредставим произвольным множеством векторов в вещественном или комплексном векторном пространстве (или в любом векторном пространстве над полем, чьи характеристики отличаются от 2).

Матроид (в дискретной математике и комбинаторике) – структура, которая схватывает сущность понятия «независимость», обобщающего линейную независимость в векторных пространствах. Классификация подмножеств некоторого множества, представляющая собой обобщение идеи независимости элементов, аналогично независимости элементов линейного пространства, на произвольное множество. Выделим все блоки по три точки: A = {123, 145, 167, 246, 257, 347, 356}. Это координаты – если считать верхний левый угол 0 – единиц матрицы инцидентности – матрица связей графа (матрицы Адамара).

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
 –1 
 –1 
 –1 
 –1 
1
1
 –1 
 –1 
1
1
 –1 
 –1 
1
1
 –1 
 –1 
 –1 
 –1 
1
1
1
 –1 
1
 –1 
1
 –1 
1
 –1 
1
 –1 
1
 –1 
 –1 
1
 –1 
1
1
 –1 
 –1 
1
1
 –1 
 –1 
1
1
 –1 
 –1 
1
 –1 
1
1
 –1 


Существуют и иные символы, идущие от древности, содержащие базисные коды, которые человечество в потемках нарождающейся цивилизации слагало, изобретая геометрические треугольные, квадратные и прочие числа.



И-Цзин – триграммы "Книги перемен"



Увлекаться лежащими на поверхности фактами древней истории для извлечения из них малопродуктивных спекуляций не стоит, но историю символов полезно знать.

ИНТЕРНЕТ ЛИТЕРАТУРА


СТАТЬЯ ЛЕВИНА | НЕВОЗМОЖНЫЙ МИР | НАНОМИР | КВАНТОВАЯ МАГИЯ

Rambler's Top100