robots

ИНДУКТИВНО-ЕМКОСТНОЙ ФИЛЬТР

Как максимально разогреть резистор R, соединенный через катушку L и зашунтованный конденсатором C. Передача со входа на резистор:

Ur = R/(RLCp2+Lp+R) U

Дискретная частотная и главная сингулярная функция входа

Главная сингулярная функция представляет собой сумму двух синусоид для первых парных частот резонансного пика. В расчете ниже интервал берется не более 6 сек., ограничен точностью огрубленного метода быстрых приближений.

 robots

ДИСКРЕТНАЯ АЧХ

Панель инерционной системы Q(p)=1/D(p), система ищет и выводит дискретный спектр на интервале времени, меньшем 1.5, определяемом точностью вычислений. Простейший переборный алгоритм находит парные резонансные частоты.


%toolbox control, 
N=1, D=[0.2 0.2 2], 
D[0]=getinput('D0'), 
D[1]=getinput('D1'), 
D[2]=getinput('D2'), 
wm=getinput('wm'),  
tm=getinput('tm'),

w=frequence(wm 500), w[0]=w[1], 
t=time(tm 15), H=Hankel(N D t), 

[V L]=eig(H), diag(L), L={abs(L)}, L=?, 
A=bode(N D w), B=digitalbode(w A L), 

g={[A B]}, plotDL(w g),

function: digitalbode(w A L),
var n m ab a2 b B, 
B=zero(A), n=size(A), m=size(L), 
for var i=0:m, b=L[i], ab=0,  
for var j=0:n, a=A[j], a2=ab, ab=a-b, 
if ab=0, B[j]=a, else,
if ab<0&&a2>0, B[j]=a, else,
if ab>0&&a2<0, B[j]=a, 
end, end, end, end, end,
return B,
end,

<br>Интервал: <input type='text' name='tm' maxlength="3" size="2" value='0.8'</> Частота: <input type='text' name='wm' maxlength="3" size="2" value='20'</> Знаменатель: <input type='text' name='D0' maxlength="6" size="3" value='0.08'</> <input type='text' name='D1' maxlength="6" size="3" value='0.2'</> <input type='text' name='D2' maxlength="6" size="3" value='2'</>

 robots

Панельное исполнение построителя АЧХ


%toolbox control, 
wm=getinput('wm'), w=frequence(wm),
N=1, D=[0.3 0.25 1], D2=[0.1 0.05 2], D=conv(D D2), 
D[0]=getinput('D0'), D[1]=getinput('D1'), D[2]=getinput('D2'), 
D[3]=getinput('D3'), D[4]=getinput('D4'),  

A=joinbode(N D w), w=joinfreq(w), plot(w A),

function: joinbode(N D w),
var D2, A=bode(N D w), 
D2=sigv(D), D2=conv(D D2), B=abode(N D2 w), B={sqrt(B)}, 
B=flip(B), A=join(B A),
return A,
end,

function: joinfreq(w),
var a, a={-1*w}, a=flip(a), a=join(a w), return a,
end,
<br>Знаменатель: <input type='text' name='D0' maxlength="6" size="3" value='0.03'</> <input type='text' name='D1' maxlength="6" size="3" value='0.04'</> <input type='text' name='D2' maxlength="6" size="3" value='0.7125'</> <input type='text' name='D3' maxlength="6" size="3" value='0.55'</> <input type='text' name='D4' maxlength="6" size="3" value='2'</> Частота: <input type='text' name='wm' maxlength="3" size="3" value='10'</>

 robots

ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Для уточнения интерпретаций прохождения сигналов, стоит перепроверить соображения по коэффициентам их передачи численным моделированием апериодического звена 1/(p-b), при T>b существует гиперболическая гармоника (шинус).


%toolbox control, 
a=0.956, N=1, D=[1 -1], 
% КОЭФФИЦИЕНТ ПЕРЕДАЧИ Q(p)Q(-p),
p=[a 0], D2=sigv(D), D2=conv(D D2), 
d=polyv(D2 p), L=N/sqrt(abs(d[0])), L=?,
% ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЙ СИНУС,
T=2, t=time(T), 
u=fun((exp(a*t)-exp(-a*t))/2), 
nu=norm(u), u={u/nu}, u=flip(u), 
% РЕАКЦИЯ на ФЛИП,
y=lsim(N D u(t)), plot(t [u y]), 
ny=norm(y), ny=?, y[99]/u[0]=?

Величина K=|Q(a)Q(-a)| равна коэффициенту усиления сигнала по норме. Входной сигнал флипированный. Причем эта точка только одна. И в этой точке амплитудный коэффициент тоже совпадает.

 admin

Литература по ганкелевым операторам: книга Вл. Пеллера Vladimir V. Peller Hankel operators and their applications



Rambler's Top100