АЛГЕБРА МАТРИЦ


Смотрите также: МАТРИЦА, ТРАНСПОНИРОВАННАЯ, ОБРАТНАЯ МАТРИЦА

Складывать и вычитать матрицы между собой нужно поэлементно.

A=
  a11 
  a12  
 a21 
 a22 
,
B=
  b11 
  b12  
 b21 
 b22 
,
A+B=
  a11+b11 
  a12+b12  
 a21+b21 
 a22+b22 
.


При умножении матриц C=AB каждая строка A умножается скалярно на каждый столбец B, результаты сводятся в итоговую таблицу C, например:

A=
  a11 
  a12 
 a21 
 a22 
,
B=
  b11 
  b12  
 b21 
 b22 
,
AB=
  a11b11+a12b21 
  a11b12+a12b22  
 a21b11+a22b21 
 a21b12+a22b22 
.


Складывать и вычитать можно только соразмерные матрицы, а вот для умножения достаточно совпадения длин соответствующих строк и столбцов. Произведение матриц некоммутативно, т.е. AB не равно, в общем, BA. Деление матриц сводится к умножению на обратную матрицу.


Rambler's Top100