АРТУР КЭЛИ


В Китае матрицы получили распространение для записи равных между собой сумм элементов, хранящихся в форме таблицы – магического квадрата. Эти таблицы шествовали из век в век, затрагивая арабский мир и средневековье.

В конце 17-го века упражнения с решением систем линейных уравнений становятся более систематичными, спустя полстолетия швейцарский математик Габриэль Крамер (1704-1752) разрабатывает "теорию определителя", публикуя в 1751 году, незадолго до своей смерти, "правило Крамера", которое ныне входит в курс школьного образования. В этот же период появился и "метод Гаусса", основанный на последовательном исключении неизвестных.

Как отдельная теория, теория матриц получила свое активное развитие в середине 19 века в работах ирландского математика и физика Уильяма Гамильтона (1805-1865) и английского математика Артура Кэли (1821-1895). Фундаментальные результаты в теории матриц принадлежат также немецким математикам Карлу Вейерштрассу (1815-1897), Фердинанду Георгу Фробениусу (1849-1917) и французскому математику Мари Энмону Камиль Жордану (1838-1922). Современное название "матрица" было введено английским математиком Джеймсом Сильвестром (1814-1897) в 1850 году.


Артур Кэли, один из создателей теории матриц, родился 16 августа 1821 года и первые восемь лет своей жизни провел в Санкт-Петербурге. Его отец, Генри Кэли, вел здесь свои торговые дела. Новатор в авиации сэр Джордж Кэли – их дальний родственник, ведет род от старинной семьи графства Йоркшир. Его мать, Мария Антония Доти, была дочерью Вильяма Доти. Согласно некоторым источникам, она была русской, хотя имя отца говорит об английском происхождении.

Еще когда Кэли был ребенком, он решал сложные математические задачи ради забавы. В необыкновенно раннем возрасте 17 лет Кэли поступил в кембриджский Тринити-колледж. В то время Аналитическое общество (Analytical Society) процветало, и Грегори и Лесли Еллис основали Кембриджский математический журнал. После обучения он оставался в Кембридже в течение четырех лет, его основной работой была подготовка 28 мемуаров для Кембриджского математического журнала.

В Кембриджском университете с давних времен профессор чистой математики назывался Лукасовским профессором, эту должность некогда занимал Исаак Ньютон. Примерно в 1860 году несколько фондов, завещанных Лэди Сэдлер университету, стали бесполезными для их настоящей цели и были использованы для основания еще одной именной профессуры.

В обязанности Сэдлеровского профессора входило объяснять и обучать принципам чистой математики, и заниматься продвижением науки. На эту должность Кэли был избран, когда ему было 42 года. Кэли оставил доходную практику адвоката ради скромной зарплаты, но никогда об этом не жалел. Должность профессора позволила ему прекратить разделять верность к юриспруденции с верностью к математике и полностью заняться любимым делом. Сразу же после этого Кэли женился и поселился в Кембридже.

Более удачно чем у Гамильтона, дом Кэли был полон счастья. Его друг и приятель, исследователь Сильвестр, однажды отметил, что Кэли более удачлив, чем он сам. Они оба были холостяками и вместе жили в Лондоне, но Кэли женился и поселился в Кембридже с его тихой и мирной жизнью, а Сильвестр так и не женился и сражался со всем миром всю свою жизнь.

Он был первым, кто сформулировал определение группы в том виде, как она определяется сегодня – множество с бинарной операцией, удовлетворяющей определенным законам. Прежде же, когда математики говорили о группе, они подразумевали группу перестановок. Им придумана система гиперкомплексных чисел, 8-мерная алгебра над полем вещественных чисел. Обычно обозначается О, поскольку ее элементы (числа Кэли) называются иногда октонионами или октавами.

Кэли – один из плодовитейших ученых XIX века, написавший более 700 работ. Большая часть его работ относится к линейной алгебре, дифференциальным уравнениям и эллиптическим функциям. В частности, он доказал теорему Гамильтона-Кэли о том, что каждая квадратная матрица является корнем своего характеристического многочлена.

Rambler's Top100