ЧИСЛО ОБУСЛОВЛЕННОСТИ МАТРИЦЫ


Смотрите также: МАТРИЦА, СИНГУЛЯРНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ

Число обусловленности cond(A)= σ1n – максимум отношения сингулярных чисел матрицы A.

Сингулярные числа дает разложение матрицы A=USVT, где UTU=I, VTV=I, S – диагональная матрица чисел σ1≥σ2...≥σn, выстроенных в процессе убывания.

Используется для формальной оценки зависимости решений с нею от погрешностей. Чем ближе к единице число обусловленности, тем ближе она к произведению матриц с ортогональными столбцами и строками и тем проще ее инвертировать.

Системы с числом обусловленности более тысячи называют плохо обусловленными системами.


Rambler's Top100