РАССТОЯНИЕ ХЭММИНГА


Расстояние Хэмминга – функция, определяющей расстояние в метрическом пространстве объектов одинаковой размерности: d(x,y)≥0, d(x,x)=0, d(x,y)=d(y,x), d(x,y)≤d(x,z)+d(z,y). В пространстве слов – число позиций, в которых соответствующие символы двух слов одинаковой длины различны.



Трехбитный бинарный куб для нахождения расстояния Хэмминга


Коды Хэмминга – простейшие линейные коды с минимальным расстоянием 3, они способны исправить одну ошибку.

Миссия аппарата Mariner 9 НАСА 1971 года к Марсу популяризировала помехоисправляющие коды Адамара. Кодовое расстояние столбцов или строк матрицы Адамара порядка n=2k равно n, это максимальное расстояние при передаче k сообщений.

Коды Адамара, как видно из их определения, обладают интересной особенностью: расстояние между любыми двумя кодовыми словами одинаково и совпадает поэтому с кодовым расстоянием. Подобные коды называют эквидистантными, и в некоторых случаях их использование дает особые преимущества.







Rambler's Top100