МАТРИЦА


Смотрите также: ЕДИНИЧНАЯ МАТРИЦА, ОБРАТНАЯ МАТРИЦА, АЛГЕБРА

Матрица – это прямоугольная таблица чисел с элементами, пронумерованными по строкам и столбцам. Матрицы, у которых число строк n совпадает с числом столбцов m, называются квадратными, это число называется ее порядком.

A=
  a11  
  a12  
  ...  
   a1m  
  a21  
  a22  
  ...  
   a2m  
  ...  
  ...  
  ...  
   ...  
  an1  
  an2  
  ...  
   anm 


В компьютерной алгебре матрицы записывают построчно: A=[1 2;3 4] или A=[[1,2],[3,4]]. Первая, краткая форма, приемлема в текстах, вторая часто встречается в программах.

Помимо порядка квадратную матрицу характеризует ее след – сумма элементов ее диагонали. Произведение диагональных элементов треугольной или диагональной матриц равно ее определителю, а количество ненулевых элементов диагонали называют рангом. Один из методов вычисления определителя или ранга матрицы сводится к приведению ее к треугольной или диагональной форме (QR-разложением или методом Холецкого, для симметричных матриц), где эти показатели находятся просто.

ВИКИПЕДИЯ

Rambler's Top100