МАТРИЦЫ АДАМАРА-МЕРСЕННА


Смотрите также: МАТРИЦА, АДАМАРА, МЕРСЕННА, АДАМАРА-ЭЙЛЕРА

Двухуровневые матрицы с ортогональными столбцами и элементами {a=1, –b}, b<a, порядков, равных числам Мерсенна n=2k–1, следующего нормального вида

M2k+1=
 a 
 –bT 
 eT 
 –b 
  Mk 
 Mk 
 e 
  Mk 
 Mk* 



где Mk* – коммутативно-сопряженная матрица c взаимно-переставленными элементами уровней, субвекторы каймы b, e содержат b и a=1, b=a/2 при n=3, b=(q–2q1/2)a/(q–4), q=n+1 (порядок матриц Адамара) при n>3, структура первой матрицы – диагональная или (нормальная форма матрицы) трилистник

M3=
 –b 
 a 
 a 
 a 
 –b 
 a 
 a 
 a 
 –b 
M3=
 a 
 –b 
 a 
 –b 
 a 
 a 
 a 
 a 
 –b 


Последовательность Адамара-Мерсенна обобщает последовательность Сильвестра на нечетные значения порядков матриц, порождает модифицированные функции Родемахера и Уолша – аналоги косинусных и синусно-косинусных базисов.

ЧТЕНИЕ С СЕРВЕРА


ПЕРВЫЕ МАТРИЦЫ МЕРСЕННА




МАТРИЦЫ 7 и 15 ПОРЯДКОВ


СИЛЬВЕСТРОВА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

Rambler's Top100