МАТРИЦА РАГХАВАРАО


Смотрите также: МАТРИЦА, АДАМАРА, ЯКОБСТАЛЯ

В теории построения матриц с максимальным определителем есть матрицы Рагхаварао, удовлетворяющие уравнению

R'R = (n–1)I + O,



где R – искомая целочисленная матрица из {1, –1}, I,O – единичная матрица и матрица, состоящая полностью из 1 (тех же порядков, что и J). Необходимое условие их существования состоит в том, что 2n–1 квадрату некоторого числа, таковы n=5, 13, 25, 41, 61, ... (нечетное).

Ортогонализация матрицы заменой элементов {1, –1} на {1, –b} дает характеристический полином второго порядка и два решения, из которых по m-норме превалирует решение с уровнем b=(n+2sqrt(n–1)–1)/(n+2*sqrt(2n–1)+1).


D. RAGHAVARAO | ПЕРЕЧЕНЬ МАТРИЦ


Rambler's Top100