МАТРИЦЫ УМБЕРТО СКАРПИ



Umberto SCARPIS (Padova 1861 – Bologna 1921)



Матрицы Адамара-Скарпи, посчитанные по матрицам Мерсенна, модифицированный алгоритм в реализации Юры Балонина: матрица Мерсенна вставляется в самою себя, с позиционным поворотом Скарпи, расширяемые элементы определяют знак каймы (все просто).

В оригинале кайма отделена от матриц Мерсенна, что усложняет алгоритм



HADAMARD-SCARPIS MATRICES H380, H552


Оригинальный алгоритм

1. Составляется блочно-составная матрица из (n+1)x(n+1) матриц Мерсенна Mn с соблюдением знаковой политики (черезстолбцовые минусы у матриц и блоков).
2. Прозводится "обеднение" окаймляющих блоков замещением их одним столбцом или одной строкой, соответственно их положению: стартовый блок и первая строка "выбеливаются" в 1.
3. Производится поворот, как в номерном замке (или барабане кольта), строк блочных матриц, соответственно произведению индексов их размещения.

Литература

1. Scarpis U. Primi Elementi Della Teoria Dei Numeri, 1897 (Hardback)

2. Scarpis U. Sui determinanti di valore massimo, Rendiconti della R. Istituto Lombardo di Scienze e Lettere 31 (1898) 1441–1446.

Падуя (Padova) – недалеко от Венеции (на веточке к морю, от Милана), место расположения старейшего Университета Европы (1222), где работали Коперник, Галилей (и Скарпи). Ныне (via) есть улочка Умберто Скарпи.





Rambler's Top100