МАТРИЦА АДАМАРА-ЗЕЙДЕЛЯ


Смотрите также: МАТРИЦА, ЯКОБСТАЛЯ, АДАМАРА, БЕЛЕВИЧА, СМЕЖНОСТИ

Трехуровневые квазиортогональные матрицы с элементами {a=1, –b, d}, уравновешенные по количествам a, b в столбцах (строках), d=1/(1+sqrt(n)) – элементы на диагонали, b=1–2d. На порядках n=4k–3 эти матрицы стремятся к матрицам Белевича (а не Адамара): ортогональная аппроксимация матриц смежности Зейделя, с заменой целочисленных элементов весов {0, 1, –1} на {d, a, –b}. Необходимое условие существования – разложение числа n на сумму двух квадратов.

СОСТАВНАЯ МАТРИЦА


Порядки, не равные простым числам, приводят к блочным матрицам. Например, для построения матрицы Адамара-Зейделя порядка n=k2(k+2), где k,k+2 – порядки матриц Якобсталя, на случай k=3 воспользуемся конструкцией Матона:

R. MATHON | J. СЕББЕРИ


Rambler's Top100