МАТРИЦА СМЕЖНОСТИ ЗЕЙДЕЛЯ


Смотрите также: МАТРИЦА, ЯКОБСТАЛЯ, АДАМАРА, БЕЛЕВИЧА

Матрицы Якобсталя порядка n=4k–2, n – простое число, в теории графов интерпретируются как матрицы смежности Зейделя: симметричная матрица с нулями на диагонали и прочими элементами {1, –1}, описывающими отсутствие или наличие связи между узлами с номерами, отвечающими индексам строки и столбца. Понятие выделено Зейделем и Линтом в 1966 году в связи с изучением типов симметрий собственных значений этих матриц.


Строго регулярные графы отличаются, помимо порядка и количества ветвей каждого узла (n–1)/2, еще парой характеристик: количеством общих соседей двух смежных (n–5)/4 и двух несмежных узлов (n–1)/4. Для порядков, не равных простым числам, графам отвечают блочно-составные матрицы Якобсталя, они же – нормализованные матрицы Белевича без каймы в виде первых строки и столбца. Проблемные в теории графов порядки, например, 45, освоены только в 1978 году, после публикаций блочно-составных матриц Рудольфа Матона.

ЗЕЙДЕЛЬ И ЛИНТ 1966 | WIKI

Rambler's Top100