СИММЕТРИЧНАЯ МАТРИЦА


Смотрите также: МАТРИЦА, ТРАНСПОНИРОВАННАЯ, ТЕПЛИЦЕВА

Симметричная матрица – матрица, совпадающая со своей транспонированной матрицей A=AT.

A=
  1  
  4  
4
2


Собственные числа (спектр) симметричной матрицы вещественны, а собственные векторы – ортогональны. Положительно определенные симметричные матрицы, это матрицы с положительными собственными значениями. Матрица A=B'B, например, – симметрична. Она неотрицательно определена (обобщение понятия квадрата числа) и является положительно определенной, если вектор-столбцы матрицы B линейно-независимы. Такие матрицы допускают триангулизацию – разложение на две одинаковые треугольные матрицы A=LL' методом Холецкого.



Rambler's Top100