ВАНДЕРМОНДА МАТРИЦА

1
1
1
1
2
3
1
4
9


Смотрите также: МАТРИЦА, ЦИКЛИЧЕСКАЯ, ГАНКЕЛЕВА

Матрица V, столбцы которой образованы степенями элементов ее второй строки (первая – единицы). Матрицы Вандермонда объединяют между собой темы циклических и ганкелевых матриц. Они – собственные векторы циклических матриц и "масштабированные" собственные векторы ганкелевых матриц вида H=VV'=TDT', где D=diag(λ1, ... , λn), T – матрица ортогональных собственных векторов. Пусть сингулярное разложение V=T×sqrt(D)×M', где M – ортогональная матрица, тогда каждый столбец T=V×M×sqrt(D)–1 состоит из линейной комбинации столбцов матрицы Вандермонда. Дискретный аналог теоремы Гловера о ганкелевых функциях линейного оператора динамической системы как ортогонализованных суммах ее собственных движений.


Rambler's Top100